[Java] BOJ 1389 케빈 베이컨의 6단계 법칙

문제 

문제 링크 https://www.acmicpc.net/problem/1389

• 케빈 베이컨의 6단계 법칙에 의하면 지구에 있는 모든 사람들은 최대 6단계 이내에서 서로 아는 사람으로 연결될 수 있다. 케빈 베이컨 게임은 임의의 두 사람이 최소 몇 단계 만에 이어질 수 있는지 계산하는 게임이다.
• 케빈 베이컨은 미국 헐리우드 영화배우들 끼리 케빈 베이컨 게임을 했을때 나오는 단계의 총 합이 가장 적은 사람이라고 한다.
• 오늘은 Baekjoon Online Judge의 유저 중에서 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 찾으려고 한다. 케빈 베이컨 수는 모든 사람과 케빈 베이컨 게임을 했을 때, 나오는 단계의 합이다.
• 예를 들어, BOJ의 유저가 5명이고, 1과 3, 1과 4, 2와 3, 3과 4, 4와 5가 친구인 경우를 생각해보자.
• 1은 2까지 3을 통해 2단계 만에, 3까지 1단계, 4까지 1단계, 5까지 4를 통해서 2단계 만에 알 수 있다. 따라서, 케빈 베이컨의 수는 2+1+1+2 = 6이다.
• 2는 1까지 3을 통해서 2단계 만에, 3까지 1단계 만에, 4까지 3을 통해서 2단계 만에, 5까지 3과 4를 통해서 3단계 만에 알 수 있다. 따라서, 케빈 베이컨의 수는 2+1+2+3 = 8이다.
• 3은 1까지 1단계, 2까지 1단계, 4까지 1단계, 5까지 4를 통해 2단계 만에 알 수 있다. 따라서, 케빈 베이컨의 수는 1+1+1+2 = 5이다.
• 4는 1까지 1단계, 2까지 3을 통해 2단계, 3까지 1단계, 5까지 1단계 만에 알 수 있다. 4의 케빈 베이컨의 수는 1+2+1+1 = 5가 된다.
• 마지막으로 5는 1까지 4를 통해 2단계, 2까지 4와 3을 통해 3단계, 3까지 4를 통해 2단계, 4까지 1단계 만에 알 수 있다. 5의 케빈 베이컨의 수는 2+3+2+1 = 8이다.
• 5명의 유저 중에서 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람은 3과 4이다.
• BOJ 유저의 수와 친구 관계가 입력으로 주어졌을 때, 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 구하는 프로그램을 작성하시오.
• 첫째 줄에 유저의 수 N (2 ≤ N ≤ 100)과 친구 관계의 수 M (1 ≤ M ≤ 5,000)이 주어진다.
• 둘째 줄부터 M개의 줄에는 친구 관계가 주어진다. 친구 관계는 A와 B로 이루어져 있으며, A와 B가 친구라는 뜻이다. A와 B가 친구이면, B와 A도 친구이며, A와 B가 같은 경우는 없다. 친구 관계는 중복되어 들어올 수도 있으며, 친구가 한 명도 없는 사람은 없다. 또, 모든 사람은 친구 관계로 연결되어져 있다. 사람의 번호는 1부터 N까지이며, 두 사람이 같은 번호를 갖는 경우는 없다.

아이디어

• 최단 거리이기 때문에 BFS를 사용하였다.
• 우선 입력을 받으면서 각 노드를 양방향으로 연결시켜주고 for문을 통해 각 노드를 돌면서 BFS를 돌려준다.
• BFS를 돌릴때, 각 노드마다 거리를 0으로 초기화해주고 초기 노드를 Queue에 넣어준뒤, 방문처리를 해주고 while문을 돌린다.
• 그리고 Queue에 있는 노드를 빼고 해당 노드와 연결되어 있는 노드 중에 방문처리가 되지 않은 노드가 있다면 방문처리를 해주고 해당 노드의 거리 배열 값을 기준 노드 거리 + 1값을 저장한다.
• 그리고 총 거리를 더하는 변수에 더해주고 해당 노드를 Queue에 넣어준다. 
• 그리고 한 노드를 다 돌때마다 min값과 비교하여 min값을 갱신시킨다. 

겪은 시행착오

• 처음에 최단거리 문제이길래 BFS로 풀다가 깊이 우선 탐색으로 풀어야되나 싶어서 DFS로 풀었다가 50%에서 틀렸다..
• 결국 다시 BFS로 풀어서 맞췄다...ㅜㅜ (최단거리는 BFS..! 명심하자...!)

최단거리 문제는 BFS로...!!

코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class BOJ1389 {

    static int N;
    static int M;
    static ArrayList<Integer> friends[];
    static boolean visited[];

    static int result;

    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        // 유저의 수
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        // 친구 관계의 수
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        // 친구 관계 연결
        friends = new ArrayList[N + 1];
        // 노드 방문 여부
        visited = new boolean[N + 1];
        // 각 노드 연결 횟수 총 더할 변수
        result = 0;

        // 해당 배열을 ArrayList로 초기화
        for(int i = 0; i <= N; i++){
            friends[i] = new ArrayList<>();
        }

        for(int i = 0; i < M; i++){
            StringTokenizer st2 = new StringTokenizer(br.readLine());

            // 노드
            int a = Integer.parseInt(st2.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st2.nextToken());

            // 서로의 노드에 노드를 연결
            friends[a].add(b);
            friends[b].add(a);
        }

        // 최솟값을 계산할 변수
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        // 정답 유저
        int user = 0;

        // 기준 노드가 자기 노드말고 다른 노드를 방문할때마다
        // BFS를 돌려서 횟수를 카운트
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            // 방문 여부 초기화
            visited = new boolean[N + 1];
            // 각 노드마다 BFS를 돌림
            BFS(i);

            // min보다 결과값이 더 작으면 min 갱신
            if(min > result){
                min = result;

                user = i;
            }

            // BFS 돌린 결과값 초기화
            result = 0;
        }

        System.out.println(user);
    }

    public static void BFS(int x){
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();

        // 거리를 저장할 배열
        int distance[] = new int[N + 1];

        q.offer(x);

        // 방문 처리
        visited[x] = true;

        // Queue가 빌때까지 반복
        while(!q.isEmpty()){
            int u = q.poll();

            // 기준 유저와 연결되어있는 유저들을 기준으로
            for(int i : friends[u]){
                if(!visited[i]){
                    // 만약 해당 유저를 아직 방문하지 않았다면
                    // 방문 처리 후, 기준 유저의 거리 + 1만큼 배열에 저장
                    visited[i] = true;
                    distance[i] = distance[u] + 1;

                    // 그리고 모든 유저의 거리를 저장하는 배열에 해당 유저 거리를
                    // 저장하고 Queue에 넣음
                    result = result + distance[i];
                    q.offer(i);
                }
            }
        }
    }
}