[Java] BOJ 16928 뱀과 사다리 게임

문제 

문제 링크 https://www.acmicpc.net/problem/16928

• 뱀과 사다리 게임을 즐겨 하는 큐브러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.
  
  • 주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?
• 게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다.
• 게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀져 있다.
• 플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다.
• 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다.
• 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다.
• 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다.
• 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.
• 게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.
• 게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.
• 첫째 줄에 게임판에 있는 사다리의 수 N(1 ≤ N ≤ 15)과 뱀의 수 M(1 ≤ M ≤ 15)이 주어진다.
• 둘째 줄부터 N개의 줄에는 사다리의 정보를 의미하는 x, y (x < y)가 주어진다. x번 칸에 도착하면, y번 칸으로 이동한다는 의미이다.
• 다음 M개의 줄에는 뱀의 정보를 의미하는 u, v (u > v)가 주어진다. u번 칸에 도착하면, v번 칸으로 이동한다는 의미이다.
• 1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다. 모든 칸은 최대 하나의 사다리 또는 뱀을 가지고 있으며, 동시에 두 가지를 모두 가지고 있는 경우는 없다. 항상 100번 칸에 도착할 수 있는 입력만 주어진다.
• 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 최소 몇 번 굴려야 하는지 출력한다.

아이디어

• 최단 거리를 구하는 것 같아서 BFS를 써야겠다고 생각했다.
• 우선 각각의 HashMap을 사용하여 사다리가 있는 노드값과 도착지점을 key와 value값으로 저장하고 뱀이 있는 노드값과 도착지점도 사다리처럼 저장을 해주었다.
• 그리고 BFS를 돌리는데 시작점이 1이라고 했으니, 1을 먼저 Queue에 넣고 while문에 들어간다.
• 주사위는 1부터 6까지 있으니, 1부터 6까지 for문을 도는데 기준 노드값에서 주사위 값을 더한 값이 100을 넘어가면 continue를 하고, 넘어가지 않는다면 해당 노드가 사다리가 있는 노드인지 뱀이 있는 노드인지, 일반 노드인지 판단한다.
• 만약 사다리가 있는 노드라면 우선 변수 하나에 사다리를 타고 올라간 기존 배열값을 저장해주고 기준 노드에서 1더한 값과 올라간 노드의 원래 배열값 중 더 작은 값을 이동한 노드의 배열값에 저장해준다. (기준 노드 == for문에 들어오기전에 Queue에서 뺐던 값)
• 위에서 변수에 저장해 놨던 기존 배열값과 최솟값으로 다시 저장한 배열값이 같다면 최솟값이 갱신이 되지 않았다는 뜻이므로 넘어가고 만약 다르다면 더 적은 횟수로 가는 루트가 있다는 뜻이므로 Queue에 해당 노드값을 넣어준다.
• 뱀과 일반노드도 사다리와 같은 방식으로 계산해서 저장해준다.
• 그리고 배열에는 각 노드로 가는 최솟값이 저장되어 있으므로 배열의 100번째를 출력해준다.

겪은 시행착오

• 처음에 어떤식으로 풀어야되는지 감이 안와서 조금 고민을 했었던 것 같다 (그래서 약간 풀기 싫었다...ㅎ)
• 문제를 계속 읽다보니 최단 거리를 구하는 문제인것 같아서 BFS를 써야겠다라고 생각했고, 풀다보니 약간 dp느낌도 나는 것 같다는 생각이 들었다...ㅎㅎ
• 처음에 한번 틀렸는데 뱀이 있는 노드는 굳이 갈 필요가 없다고 생각해서 continue로 건너뛰어서 해당 노드값이 계산이 안돼서 틀렸던거였다... (뱀을 타야 최솟값으로 갈 수 있는 경우가 있다는 생각을 못했다...ㅠㅠ)

오랜만에 좀 어렵게 푼 문제였던 것 같다..! (나름 풀고나니까 뿌듯해서 좋다!)

코드

import javax.swing.*;
import java.io.*;
import java.util.*;

public class BOJ16928 {

    static int N;
    static int M;
    static int map[];
    static HashMap<Integer, Integer> up;
    static HashMap<Integer, Integer> down;

    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        // 길가는 횟수 저장할 배열
        map = new int[101];
        // 배열을 정수의 제일 큰 값으로 초기화
        Arrays.fill(map, Integer.MAX_VALUE);
        // 사다리가 있는 노드와 도착지 노드를 저장할 Hashmap
        up = new HashMap<>();
        // 뱀이 있는 노드와 도착지 노드를 저장할 Hashmap
        down = new HashMap<>();

        // 사다리 위치 정보 저장
        for(int i = 0; i < N; i++){
            StringTokenizer st2 = new StringTokenizer(br.readLine());

            int k = Integer.parseInt(st2.nextToken());
            int v = Integer.parseInt(st2.nextToken());

            up.put(k, v);
        }

        // 뱀 위치 정보 저장
        for(int i = 0; i < M; i++){
            StringTokenizer st3 = new StringTokenizer(br.readLine());

            int k = Integer.parseInt(st3.nextToken());
            int v = Integer.parseInt(st3.nextToken());

            down.put(k, v);
        }

        BFS(1);

        // 100까지 갈 때, 최솟값을 출력
        System.out.println(map[100]);
    }

    public static void BFS(int x){
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();

        // 시작지점을 Queue에 넣음
        q.offer(x);

        // 시작지점일 때, 횟수가 아직 0이므로 0으로 초기화
        map[x] = 0;

        // Queue가 빌때까지 반복
        while(!q.isEmpty()){
            int xx = q.poll();

            // 주사위 1 ~ 6이기 때문에 1부터 6까지 반복
            for(int i = 1; i <= 6; i++){
                int nx = xx + i;

                // 이동한 좌표가 범위를 넘어가면 continue
                if(nx >= 101){
                    continue;
                }

                // 올라가는 사다리가 있는 노드라면
                if(up.containsKey(nx)){
                    // 사다리 타고 도착한 노드의 값
                    int v = up.get(nx);

                    // 기존 배열 값
                    int origin = map[v];

                    // 해당 사다리를 타고 올라간 노드값의 기존 값과
                    // 기존 노드 +1 값을 비교해서 더 작은 값을 저장하고
                    map[v] = Math.min(map[v], map[xx] + 1);

                    // 만약 해당 배열값이 갱신 되었다면
                    // 더 최솟값 루트가 존재한다는 뜻이므로
                    if(origin != map[v]){
                        // Queue에 넣어줌
                        q.offer(v);
                    }
                }
                // 만약 내려가는 뱀이 있는 노드라면
                else if(down.containsKey(nx)){
                    // 뱀을 타고 도착한 노드의 값
                    int v = down.get(nx);

                    // 기존 배열 값
                    int origin = map[v];

                    // 해당 뱀을 타고 내려간 노드값의 기존 값과
                    // 기존 노드 +1 값을 비교해서 더 작은 값을 저장하고
                    map[v] = Math.min(map[v], map[xx] + 1);

                    // 만약 해당 배열값이 갱신 되었다면
                    // 더 최솟값 루트가 존재한다는 뜻이므로
                    if(origin != map[v]){
                        // Queue에 넣어줌
                        q.offer(v);
                    }
                }
                // 만약 둘다 아니라면 그냥 기존 노드에 +1 값을 저장하고
                else{
                    // 기존 배열 값
                    int origin = map[nx];

                    // 해당 노드의 기존 값과
                    // 기존 노드 +1 값을 비교해서 더 작은 값을 저장하고
                    map[nx] = Math.min(map[nx], map[xx] + 1);

                    // 만약 해당 배열값이 갱신 되었다면
                    // 더 최솟값 루트가 존재한다는 뜻이므로
                    if(origin != map[nx]){
                        // Queue에 넣어줌
                        q.offer(nx);
                    }
                }
            }
        }
    }
}