[Java] BOJ 7662 이중 우선순위 큐

문제 

문제 링크 https://www.acmicpc.net/problem/7662

• 이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다.
• 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다.
• 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다.
• 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.
• 정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자.
• Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.
• 입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다.
• 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다.
• 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다.
• 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다.
• ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다.
• ‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다.
• 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.
• 만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 -231 이상 231 미만인 정수이다.
• 출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라.
• 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

아이디어

• PriorityQueue를 2개 선언해서 하나는 최솟값 우선 Queue, 하나는 최댓값 우선 Queue로 사용하였다.
• 그리고 HashMap를 사용하여 입력들어오는 값과 그 값이 몇번 들어오는지를 key값과 value값으로 저장하였다.
• 우선 I가 들어오면 그 뒤의 숫자를 Queue와 map에 저장해준다.
• D가 들어오고 그 뒤가 -1이면 최솟값 우선 Queue에서 꼭대기값을 빼고 HashMap에 있던 그 값의(꼭대기값) value값을 기존값에서 -1한 값으로 갱신시킨다.
• 만약 1이 들어올 경우에는 최댓값 우선 Queue에서 꼭대기값을 빼고 HashMap에 있던 그 값의(꼭대기 값) value값을 기존값에서 -1한 값으로 갱신시킨다.
• 여기서 꼭대기값을 빼기전에 Queue를 최적화해줘야되는데, 그 이유는 만약 전 계산에서 최댓값 우선 Queue의 꼭대기 값을 뺐을 때 최솟값 우선 Queue의 꼭대기에 존재할 수도 있기 때문이다. (이 말은 최솟값 우선 Queue와 최댓값 우선 Queue가 같아야 된다는 뜻이 아님 => 문제에서 최댓값과 최솟값만 구하라고 하였기 때문에 각 Queue의 꼭대기값만 최적화해주며 관리하면 됨)
• 따라서 계산을 위한 꼭대기 값을 빼기 전, 각 Queue의 꼭대기값 최적화를 해줘야한다. 
• 최적화를 해주기 위해 함수를 따로 만들었는데, PriorityQueue와 Hashmap을 인자로 받고 while문에서 Queue가 비거나 HashMap에서 해당 Queue의 꼭대기값의 value가 0이 아니게 될때까지 반복해주면 되는 함수이다. (value가 0이라면 이미 해당 수는 없어졌다는 뜻이므로 Queue에서 제거돼야하는 수이기 때문이다.)
• 모든 입력이 끝난 후, 각 Queue마다 최적화를 한번씩 더해주고 최댓값과 최솟값을 출력한다.  

겪은 시행착오

• 문제를 잘못이해해서 한참이 걸렸던 것 같다...
• Priority Queue를 쓰는데 최솟값 우선 Queue와 최댓값 우선 Queue를 어떻게 같게 만들지에 너무 매몰되어 있었던 것 같다... 
• 각자 꼭대기에 위치한 숫자가 다른데 반대편에서 어떻게 숫자를 꺼내지 이런생각을 하느라 시간 낭비를 했다..ㅜㅜ
• 사실 처음에는 PriorityQueue 두개를 안쓰고 풀려고 했는데 그건 안됐고... Priority Queue를 두개쓰는 다른 방법을 처음에 제출했다가 시간초과나서 위 방법으로 풀게 되었다... (remove 함수가 시간을 그렇게 많이 잡아먹는줄 몰랐다..ㅜㅜ)

확실히 골드가니까... 문제가 어렵다... ㅜㅜ (더 정진하자...!)

코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class BOJ7662 {
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        int T = Integer.parseInt(br.readLine());

        for(int testCase = 0; testCase < T; testCase++){
            int N = Integer.parseInt(br.readLine());

            // 최솟값을 우선으로 우선 순위 저장
            PriorityQueue<Integer> minQ = new PriorityQueue<>();
            // 최댓값을 우선으로 우선 순위 저장
            PriorityQueue<Integer> maxQ = new PriorityQueue<>(Comparator.reverseOrder());
            // 삭제값을 저장할 Hashmap
            HashMap<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();

            for(int i = 0; i < N; i++){
                StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

                // 연산 종류
                char cal = st.nextToken().charAt(0);
                // 숫자
                int n = Integer.parseInt(st.nextToken());

                // 숫자를 입력해야 될 때면
                if(cal == 'I'){
                    // 숫자를 Priority Queue에 각각 저장
                    minQ.offer(n);
                    maxQ.offer(n);
                    // 숫자들의 개수를 저장
                    cnt.put(n, cnt.getOrDefault(n, 0) + 1);
                }
                // 숫자를 빼야 될 때
                else if(cal == 'D'){
                    // 숫자가 -1이라면 최솟값을 빼야됨
                    if(n == -1){
                        // 최솟값을 제거하기 전 최적화를 한번 해줌
                        remove(minQ, cnt);

                        // Queue가 빈 값이 아닐 때
                        if(!minQ.isEmpty()){

                            int num = minQ.peek();

                            // 최솟값 Queue에서 제일 위에 있는 값을 제거 후,
                            minQ.poll();
                            // 해당 값과 해당 값의 value에 1을 뺀 값을
                            // Hashmap에 재저장
                            cnt.put(num, cnt.get(num) - 1);
                        }
                    }
                    // 숫자가 1이라면 최댓값을 빼야되므로
                    else if(n == 1) {
                        // 최댓값을 제거하기 전 최적화를 한번 해줌
                        remove(maxQ, cnt);

                        // Queue가 빈 값이 아닐 때
                        if(!maxQ.isEmpty()){

                            int num = maxQ.peek();

                            // 최댓값 Queue에서 제일 위에 있는 값을 제거 후,
                            maxQ.poll();
                            // 해당 값과 해당 값의 value에 1을 뺀 값을
                            // Hashmap에 재저장
                            cnt.put(num, cnt.get(num) - 1);
                        }
                    }
                }
            }

            // 최종적으로 출력하기 전, 각 Queue 최적화를 해줌
            remove(minQ, cnt);
            remove(maxQ, cnt);

            // 만약 모든 계산이 끝났을 때 Deque가 비어있다면
            if(minQ.isEmpty()){
                sb.append("EMPTY" + "\n");
            }
            // 비어있지않다면 최솟값과 최댓값을 출력
            else{
                sb.append(maxQ.peek() + " " + minQ.peek() + "\n");
            }
        }

        System.out.println(sb);
    }

    // 숫자가 삭제된게 다른 Queue에 남아있으면 제거할 함수
    public static void remove(PriorityQueue<Integer> queue, HashMap<Integer, Integer> count){
        // Queue가 빌때까지 그리고
        // Queue의 꼭대기에 있는 값에 대한 value가 0이 아니기 전까지 반복
        // 예를 들어,
        // maxQ에서 제거한 값이 minQ에서 제거가 안됐을 수도 있으므로
        // minQ에서 꼭대기값에 대한 value값을 HashMap에서 확인했을 때
        // 0일 경우, maxQ에서 이미 없앴다는 뜻이므로 minQ에서 꼭대기값을 제거
        // 어차피 제일 큰 값과 제일 작은 값만 출력하면 되기 때문에
        // minQ와 maxQ의 꼭대기값만 최적화를 유지하면 됨
        while (!queue.isEmpty() && count.get(queue.peek()) == 0) {
            queue.poll();
        }
    }
}