[Java] BOJ 9095 1, 2, 3 더하기

문제 

문제 링크 https://www.acmicpc.net/problem/9095

• 정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.
  • 1+1+1+1
  • 1+1+2
  • 1+2+1
  • 2+1+1
  • 2+2
  • 1+3
  • 3+1
• 정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
• 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.
• 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.
• 각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

아이디어

• 연산의 개수를 저장하는 배열을 n + 1 크기로 만들고 1은 1, 2는 2, 3은 4로 초기값을 저장해준다.
• 연산의 개수가 늘어나는 규칙을 찾아봤을 때, i번째 연산의 개수는 i - 1번째, i - 2번째, i - 3번째 연산의 개수를 모두 더한 값이므로 N이 4이상이면, 4부터 N까지 반복문을 돌면서 위 식으로 i번째 값을 구한다.

겪은 시행착오

• X

규칙을 찾기까지 조금 걸렸지만 그래도 찾아서 풀고 나니 뿌듯하다!!

코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class BOJ9095 {
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        // 테스트케이스 개수
        int T = Integer.parseInt(br.readLine());

        for(int test = 0; test < T; test++){
            int n = Integer.parseInt(br.readLine());

            // 배열에 합의 개수 저장
            int arr[] = new int[n + 1];

            // 배열의 초기값을 저장
            // 1은 1, 2는 2, 3은 4로 초기값 저장
            arr[1] = 1;

            if(n > 1){
                arr[2] = 2;
            }

            if(n > 2){
                arr[3] = 4;
            }

            // 4부터는 합의 개수가 i - 1, i - 2, i - 3번째 값을
            // 모두 더한 값
            for(int i = 4; i <= n; i++){
                arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2] + arr[i - 3];
            }

            sb.append(arr[n] + "\n");
        }
        System.out.println(sb);
    }
}