[Java] BOJ 2579 계단 오르기

문제 

문제 링크 \https://www.acmicpc.net/problem/2579

• 계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다 

  

  <그림 1>

• 예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

  

  <그림 2>

• 계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.
  1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
  2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
  3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.
• 따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다.
• 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.
• 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
• 입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.
• 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.
• 첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

아이디어

• 계단이 2개일때까지는 모든 계단값을 더해주면 되므로 그렇게 초기값을 저장한다.
• 계단이 3개일때는 1번 3번 계단 합과 2번 3번 계단 합 중 어떤 것이 더 큰지 비교해서 저장한다.
• 계단들의 점수 합은 배열에 저장하는데 배열의 i번째는 i번째 계단까지의 최댓값을 의미한다.
• 그리고 마지막 계단은 무조건 밟아야 되므로 i번째 계단은 무조건 포함해서 4번째 계단부터 N개의 계단까지 반복한다.
• i번째 계단까지의 최댓값을 구할때, i번째 계단 + (i-1)번째 계단에 i-3번째까지의 최댓값을 더한 값과 i번째 계단 + i-2번째까지의 최댓값을 더한 값 중 더 큰 값을 저장한다. (연속으로 3개의 계단을 밟을 수 없으므로 i번째 계단을 기준으로 연속 두개의 계단을 밟은 것과 한개의 계단을 밟은 것을 비교)

겪은 시행착오

• 이 문제를 처음 봤을때, 'dp로 풀어야되겠다..!' 생각을 하고 식을 세워보려고 하였다.
• 식을 어느정도 대강 세워보았지만, 마지막 계단을 무조건 밟아야 된다는 점과 계단들의 점수 합 중 최댓값을 어떻게 찾지라는 딜레마에 빠지며... 문제가 안풀렸다...
• 결국 정말 많은 고민을 하다가 풀이를 한번 읽고 다시 풀게 되었다 ㅜㅜㅜ
• 웬만하면 풀이를 보지 않고 문제를 풀려고 했지만... 해당 문제는 방법이 정말 제대로 생각이 나지 않아서 어쩔 수 없이 보았다...
• 그래도 풀이보고 다시 풀면서 주석을 하나하나 세세하게 달면서 제대로 이해해보려고 했다.
• 이 정도면 쉬운 dp문제일텐데 벌써 어려워하니... 앞으로 남은 dp문제들이 걱정되지만 이번기회에 dp를 제대로 이해해서 다음부터는 최대한 내 힘으로 풀어야겠다..! (포기하지 말기..!!)

포기하지 말고 파이팅하자!!

코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class BOJ2579 {
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        // 계단 점수 저장 배열
        int stairs[] = new int[N + 1];

        // 계단의 점수들을 더한 배열
        int scores[] = new int[N + 1];

        for(int i = 1; i <= N; i++){
            int s = Integer.parseInt(br.readLine());

            // 계단 점수 저장
            stairs[i] = s;
        }

        // 계단이 한개일 때, 계단 한개의 점수만 더하면됨
        if(N == 1){
            scores[1] = stairs[1];
        }
        // 계단이 두개일 때, 계단 두개의 점수만 더하면됨
        else if(N == 2){
            scores[2] = stairs[1] + stairs[2];
        }
        // 계단이 3개 이상일 경우,
        else{
            // 1번째 계단까지 최고 점수는 1번 계단 점수만
            scores[1] = stairs[1];
            // 2번째 계단까지 최고 점수는 1번 계단 + 2번 계단 점수
            scores[2] = stairs[1] + stairs[2];
            // 3번째 계단까지 최고 점수는 3개의 계단을 연속해서 밟으면 안되므로
            // 1번 + 3번과 2번 + 3번 중 더 큰 값으로 저장
            scores[3] = Math.max(stairs[1] + stairs[3], stairs[2] + stairs[3]);

            // 4번째 계단부터 N번째 계단까지 반복
            for(int i = 4; i < N + 1; i++){
                // 끝에 계단은 무조건 밝아야됨
                // 현재 계단을 기준으로 연속 두칸으로 밟을지 한칸으로 밟을지에 따라 비교
                // 현재 계단을 기준으로 연속해서 두칸을 밟는다면
                // i번째 계단 + i-1번째 계단에 i-3번째 계단까지의 최대값을 더한 값,
                // 현재 계단을 기준으로 연속해서 한칸을 밟는다면
                // i번째 계단 + i-2번째 계단까지의 최대값을 더한 값이 나오는데
                // 위 값들을 비교해서 더 큰 값을 해당 i번째 계단까지의 최대값에 저장
                scores[i] = Math.max(scores[i - 3] + stairs[i - 1] + stairs[i], scores[i - 2] + stairs[i]);
            }
        }

        System.out.println(scores[N]);
    }
}